Вівторок
21.11.2017
Вітаю Вас Гость
RSS

Вітає Вас радо Шевченківська школа!
Тут добро і злагода панує навколо.
Ми відкриті для прогресивних ідей,
Тут працюють задля майбутнього дітей.


Сайт
Шевченківської ЗОШ І - ІІІ ступенів
Скадовського р-ну, Херсонської обл.
Головна Реєстрація Вхід
Каталог файлів »
Меню сайту

Категорії розділу
Узунов О.М. [8]

Наше опитування
Як ви знайшли наш сайт?
Всего ответов: 4902

Форма входу

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0



Національна гаряча лінія
Головна » Файли » Портфоліо вчителів » Узунов О.М.

"Математичні розваги" – посібник адресований учням
[ Викачати з сервера (205.7Kb) ] 03.02.2017, 11:05

 

Цікаві властивості чисел.

 

Число 15873 цікаве тим, що добуток його на 7 складається з шести одиниць:

15873 · 7 = 111111.

Якщо розглянути наступні вісім чисел, які кратні числу 15873, то вони також при множенні на 7 дають числа, які складаються з шести однакових цифр:

2 · 15873 = 31746;     31746 · 7 = 222222;

………………………………………….

7 · 15873 = 79365;     79365 · 7 = 777777;

…………………………………………..

9 · 15873 = 142857;   142857 · 7 = 999999.

☺    ☺    ☺    ☺    ☺    ☺    ☺    ☺

 

                        Раціональний метод

піднесення до квадрата двохзначного числа

 

Запишемо двохзначне число у вигляді суми і виконаємо піднесення до квадрата по формулі:

 

Наприклад: 1) 532а = 5, b = 3.

Починаємо записувати відповідь з останньої цифри.

32 = 9, пишемо 9.

2аb = 2·5·3 = 30, примітка: на 10 не множимо тому, що будемо записувати у відповіді кількість десятків. Перед 9 пишемо 0 , а 3 запам'ятовуємо.

Отже, у відповіді буде вже дві останні цифри: 09.

52 = 25 та 3 запам'ятовували, тому перед нулем пишемо 25+3= 28, відповідь 2809.

532 = 2809.

 

2) 642 =  4096.

42 = 16; 6 пишемо, 1 запам'ятовуємо,

2·6·4 = 48; додаємо 1 і отримуємо 49; дев'ять пишемо, чотири запам'ятовуємо:  …96.

62 = 36, та 4 запам'ятовували, всього 36+4=40.

Відповідь: 642 = 4096.

Ці правило діють і для десяткових дробів.

Застосування формули (а-b)(а+b)=а2-b2.

Цей спосіб можна застосовувати лише для чисел, які записуються сумою і різницею двох чисел.

 78= (70+8) (70-8) = 4900 – 64 = 4836;

 8,3 ,7 = (8+0,3) (8-0,3) = 64 – 0,09 = 63,91.

102 · 98 = (100 + 2)(100 – 2) = 10000 – 4 = 9996.

Множення чисел за певною умовою.

Умова: якщо число десятків у множниках однакова, а сума одиниць дорівнює 10.

23 · 27 =

Число десятків 2 множимо на число, яке більше двійки на одиницю, тобто 2 · 3 = 6.

Перемножуємо число одиниць у цих числах і дописуємодо першого результату, тобто 3 · 7 = 21.

Отримуємо, 23 · 27 = 621.

38 · 32 = 1216,

84 · 86 = 7224.

51 · 59 = 3009.

 

            Корисно запам'ятати:

37·3=111,       (37 і 3 прості числа),

37·6=37·3·2=111·2=222,

37·9=111·3=333,

37·12=37·3·4=111·4=444 і так далі.

 

7·11·13=1001,            (7, 11 і 13 прості числа).

 

Категорія: Узунов О.М. | Додав: Сергей_Тодорчук
Переглядів: 48 | Завантажень: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
avatar
Календар свят. Мова, граматика, спілкування
Архів записів


Наші друзі

Скадовська гімназія center